Cho hệ bất phương trình x + y nhỏ hơn hoặc bằng 240; y lớn hơn hoặc bằng 40; x lớn hơn hoặc bằng 3 . Các câu sau đúng hay sai? a) Hệ trên là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

a) Đ, b) S, c) S, d) Đ

a) Hệ trên là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

b) Thay tọa độ điểm C vào các bất phương trình của hệ ta thấy đều thỏa mãn các bất phương trình nên điểm \(C\left( {200;40} \right)\) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình.

c) Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tam giác ABC (phần tô màu) như hình vẽ.

d) Ta có \(A\left( {120;40} \right),\)\(B\left( {180;60} \right)\), \(D\left( {200;40} \right)\).

\(F\left( {120;40} \right) = 3.120 - 40 = 320\);

\(F\left( {180;60} \right) = 3.180 - 60 = 480\); \(F\left( {200;40} \right) = 3.200 - 40 = 560\).

Vậy \(x = 120;y = 40\) là nghiệm của hệ bất phương trình để biểu thức \(F = 3x - y\) đạt giá trị nhỏ nhất.