Cho hệ bất phương trình { x + y − 2 ≤ 0; 2x − 3y + 2 > 0 . Trong các điểm sau, điểm nào không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình trên?

8/38

Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y - 2 \le 0\\2x - 3y + 2 > 0\end{array} \right.\). Trong các điểm sau, điểm nào không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình trên?

\(O\left( {0;\,\,0} \right)\);

\[M\left( {1;\,\,1} \right)\];

\[N\left( { - 1;\,\,1} \right)\];

\[P\left( { - 1;\,\, - 1} \right)\].

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Ta có: −1+1−2≤02⋅−1−3⋅1+2>0⇔−2≤0−3>0 (vô lí).

Do đó, \[N\left( { - 1;\,\,1} \right)\] không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y - 2 \le 0\\2x - 3y + 2 > 0\end{array} \right.\).