Cho hệ bất phương trình: { x + y − 2 ≤ 0 ; 2x − 3y + 2 > 0 . Trong các điểm sau, điểm nào không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình?

35/39

Cho hệ bất phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y - 2 \le 0\\2x - 3y + 2 > 0\end{array} \right.\). Trong các điểm sau, điểm nào không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình?

\(P\left( { - 1; - 1} \right).\)

\(M\left( {1;1} \right).\)

\(O\left( {0;0} \right).\)

\(N\left( { - 1;1} \right).\)

Giải thích

Chọn D

Vì thay \(\left( {x;\,\,y} \right)\,\, = \,\,\left( { - 1;1} \right)\) vào hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y - 2 \le 0\\2x - 3y + 2 > 0\end{array} \right.\) ta được:

\(\left\{ \begin{array}{l} - 1 + 1 - 2 \le 0\\2.\left( { - 1} \right) - 3.1 + 2 > 0\end{array} \right.\)là mệnh đề sai. Do đó điểm \(N\left( { - 1;1} \right)\) không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình.