Cho hệ bất phương trình: { x + y − 2 ≥ 0 ; 2x − 3y + 1 ≤ 0 . Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình?

15/39

Cho hệ bất phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y - 2 \ge 0\\2x - 3y + 1 \le 0\end{array} \right.\). Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình?

\(N\left( {2;1} \right).\)

\(M\left( {0;1} \right).\)

\(Q\left( {--1;3} \right).\)

\(P\left( {4; - 1} \right).\)

Giải thích

Chọn C

Thay \(x\,\, = \, - 1\) và \(y\,\, = \,3\) vào hệ bất phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y - 2 \ge 0\\2x - 3y + 1 \le 0\end{array} \right.\) ta được \(\left\{ \begin{array}{l} - 1 + 3 - 2 \ge 0\\2.\left( { - 1} \right) - 3.3 + 1 \le 0\end{array} \right.\)là mệnh đề đúng. Do đó điểm \(Q\left( {--1;3} \right)\) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình.