Cho hệ bất phương trình x + y < 0 ; y ≥ 0; x ≥ − 1 . Điểm M ( x 0 ; y 0 ) là điểm thỏa mãn miền nghiệm của hệ bất phương trình trên. Khi đó biểu thức nào dưới đây là đúng?

50/76

Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y < 0\\y \ge 0\\x \ge - 1\end{array} \right.\). Điểm \(M\left( {{x_0};\,\,{y_0}} \right)\) là điểm thỏa mãn miền nghiệm của hệ bất phương trình trên. Khi đó biểu thức nào dưới đây là đúng?

\({x_0} + {y_0} \ge 0\);

\({x_0} < 0\);

\({y_0} \ge - 1\);

\({x_0} - {y_0} > - 1\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Vì điểm \(M\left( {{x_0};\,\,{y_0}} \right)\) là điểm thỏa mãn miền nghiệm của hệ bất phương trình trên nên ta có:

\({x_0} + {y_0} < 0\). Do đó A sai.

\({x_0} \ge - 1\). Do đó B sai.

\({y_0} \ge 0 > - 1\) nên \({y_0} \ge - 1\) là mệnh đề đúng. Do đó C đúng.

\({x_0} - {y_0} > - 1\) là chưa đủ điều kiện để khẳng định được tính đúng sai. Do đó D sai.