Cho hệ bất phương trình: x ≥ 0, 5x − 4y ≤ 10, 4x + 5y ≤ 10 (I). Khi đó
14/21
Cho hệ bất phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\5x - 4y \le 10\\4x + 5y \le 10\end{array} \right.\) (I). Khi đó
a
Hệ đã cho là một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
b
Cặp số \(\left( {x;\,\,y} \right) = \left( {3;\,\,4} \right)\) là một nghiệm của hệ bất phương trình (I).
c
Miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là một tam giác (phần không bị gạch) như hình vẽ.
d
Biểu thức \(F\left( {x;y} \right) = x - 2y\) với \(\left( {x;\,\,y} \right)\) là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm \(\left( {{x_0};\,\,{y_0}} \right)\). Khi đó, \({y_0} - {x_0} = \frac{{80}}{{41}}\).