Cho hệ bất phương trình { mx + 2y < − 9 ; 2x − m > 3y với m là tham số. Với giá trị nào của m thì cặp số ( − 1 ; − 3 ) là nghiệm của hệ bất phương trình?

5/38

Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}mx + 2y < - 9\\2x - m > 3y\end{array} \right.\) với \(m\) là tham số. Với giá trị nào của \(m\) thì cặp số \(\left( { - 1; - 3} \right)\) là nghiệm của hệ bất phương trình?

\(m = - 2\);

\(m = 5\);

\(m = 3\);

\(m = 7\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Thay \(x = - 1\) và \(y = - 3\) vào hệ bất phương trình ta được:

\(\left\{ \begin{array}{l}m\left( { - 1} \right) + 2.\left( { - 3} \right) < - 9\\2\left( { - 1} \right) - m > 3.\left( { - 3} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - m < - 3\\ - m > - 7\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > 3\\m < 7\end{array} \right. \Leftrightarrow 3 < m < 7\).

Vậy \(m = 5\) thỏa mãn điều kiện.