Cho hệ bất phương trình: { mx − 2y ≤ 5 ; ( m − 1 ) y ≥ 3 . Tìm điều kiện của m để cặp số ( 1 ; 1 ) là nghiệm của hệ bất phương trình.

49/76

Cho hệ bất phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}mx - 2y \le 5\\\left( {m - 1} \right)y \ge 3\end{array} \right.\). Tìm điều kiện của \(m\) để cặp số \(\left( {1;\,\,1} \right)\) là nghiệm của hệ bất phương trình.

\(\left[ {2;5} \right]\);

\(\left[ {2;7} \right]\);

\(\left( {4;5} \right)\);

\(\left[ {4;7} \right]\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Thay \(x = 1\) và \(y = 1\) vào hệ bất phương trình ta được:

\(\left\{ \begin{array}{l}m.1 - 2.1 \le 5\\\left( {m - 1} \right).1 \ge 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \le 7\\m \ge 4\end{array} \right. \Rightarrow m \in \left[ {4;7} \right]\).