Cho hệ bất phương trình có miền nghiệm là miền tam giác không bị gạch chéo như hình. Các phát biểu sau đây đúng hay sai?
13/19
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hệ bất phương trình có miền nghiệm là miền tam giác không bị gạch chéo như hình. Các phát biểu sau đây đúng hay sai?
Điểm \(A\left( {2;2} \right)\) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
Hệ bất phương trình đã cho có 3 cặp số \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) (với \({x_0},{y_0} \in \mathbb{Z}\) ) thỏa mãn.
Điểm \(B\left( {3;3} \right)\) không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
Biểu thức \(T = 29x + 5y\) đạt giá trị bé nhất trên miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho bằng \(34\).
a) Đúng. Từ hình vẽ, ta thấy điểm \(A\left( {2;2} \right)\) nằm trong miền tam giác biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình.
b) Đúng. Hình biểu diễn miền nghiệm đã cho ta sẵn ba cặp số nguyên là đỉnh tam giác thỏa mãn là \(\left( {1;2} \right)\), \(\left( {2;4} \right)\), \(\left( {4;1} \right)\).
c) Đúng. Từ hình vẽ, ta thấy điểm \(B\left( {3;3} \right)\) nằm ngoài miền tam giác biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình.
d) Sai. Ta có tọa độ của đỉnh của miền nghiệm là \(\left( {1;2} \right)\), \(\left( {2;4} \right)\), \(\left( {4;1} \right)\).
Với điểm \(\left( {1;2} \right)\): \(T = 29.1 + 5.2 = 39\).
Với điểm \(\left( {2;4} \right)\): \(T = 29.2 + 5.4 = 78\).
Với điểm \(\left( {4;1} \right)\): \(T = 29.4 + 5.1 = 121\).
Biểu thức \(T = 29x + 5y\) đạt giá trị nhỏ nhất là \(39\).