Cho hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau: { x ≥ −2 (1) y ≥ 1 (2) x + 2y ≤ 4 (3) }.

13/22

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai (4,0 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ge - 2}&{\left( 1 \right)}\\{y \ge 1}&{\left( 2 \right)}\\{x + 2y \le 4}&{\left( 3 \right)}\end{array}} \right.\).

Hệ bất phương trình này có vô số nghiệm.

ĐúngSai

\(\left( {0;2} \right)\) là một nghiệm của hệ bất phương trình trên.

ĐúngSai

Đường thẳng bờ của bất phương trình (3) đi qua điểm \(A\left( {1;2} \right)\).

ĐúngSai

\(\left( {2;1} \right)\) không là nghiệm của hệ bất phương trình trên.

ĐúngSai

Giải thích

a) Đúng. Miền nghiệm của hệ là một hình tam giác giới hạn bởi 3 đường thẳng \(x = - 2\), \(y = 1\), \(x + 2y = 4\). Mọi điểm nằm trong miền tam giác này đều là nghiệm. Do đó hệ có vô số nghiệm.

b) Đúng. Thay \(\left( {x;y} \right) = \left( {0;2} \right)\) vào hệ .

Nên \(\left( {0;2} \right)\) là một nghiệm.

c) Sai. Đường thẳng bờ của (3) có phương trình \(d:x + 2y = 4\).

Thay tọa độ điểm \(A\left( {1;2} \right)\): \(1 + 2 \cdot 2 = 5 \ne 4\), nên \(A\left( {1;2} \right) \notin d\).

d) Sai. Thay \(\left( {x;y} \right) = \left( {2;1} \right)\) vào hệ .

Vậy \(\left( {2;1} \right)\) là một nghiệm của hệ. Mệnh đề nói "không là nghiệm" là sai.