Cho hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn 2x + y <= 4; x + 2y <= 4; x >= 0; y >= 0.
13/22
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y \le 4\\x + 2y \le 4\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.\).
Hệ trên không là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Cặp \(\left( {4;1} \right)\) thuộc miền nghiệm của hệ.
Biểu diễn miền nghiệm của hệ là phần được tô đậm như trong hình dưới đây
Gọi \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn hệ. Biểu thức \(F\left( {x;y} \right) = 3x + 4y + 2024\) đạt giá trị lớn nhất tại \(\left( {0;2} \right)\).
a) S, b) S, c) Đ, d) S
a) Hệ trên là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
b) Ta thấy tọa độ điểm \(\left( {4;1} \right)\) không thỏa mãn hệ nên \(\left( {4;1} \right)\) không thuộc miền nghiệm của hệ.
c) Miền nghiệm của hệ như hình vẽ
d) Ta có \(F\left( O \right) = 2024,F\left( H \right) = 2032,F\left( G \right) = 2030,F\left( E \right) = \frac{{6100}}{3}\) nên biểu thức \(F\left( {x;y} \right) = 3x + 4y + 2024\) đạt giá trị lớn nhất là tại \(\left( {\frac{4}{3};\frac{4}{3}} \right)\).