Cho hệ bất phương trình { 4x − 3y lớn hơn hoặc bằng 5 ; 3 − 4x + 3y lớn hơn 0 có tập nghiệm S . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

8/49

Cho hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{4x - 3y \ge 5}\\{3 - 4x + 3y > 0}\end{array}} \right.\) có tập nghiệm \(S\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

\(\left( { - 4; - 2} \right) \in S\).

\(\left( {1; - 2} \right) \in S\).

\(\left( {0;3} \right) \in S\).

\(S = \emptyset \).

Giải thích

Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{4x - 3y \ge 5}\\{3 - 4x + 3y > 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{4x - 3y \ge 5}\\{ - 4x + 3y > - 3}\end{array}} \right.} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{4x - 3y \ge 5}\\{4x - 3y < 3}\end{array}} \right.\) vô lý.

Vậy hệ bất phương trình vô nghiệm. Chọn D.