Cho hệ bất phương trình 3x + y =< 6; x + y =< 4; x,y >= 0.

26/50

Dạng 2. Trắc nghiệm đúng sai

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x + y \le 6\\x + y \le 4\\x,y \ge 0\end{array} \right.\).

Hệ trên là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

ĐúngSai

Điểm \(\left( {1;3} \right)\) thuộc miền nghiệm của hệ.

ĐúngSai

Miền nghiệm của hệ bất phương trình là một tam giác.

ĐúngSai

Miền nghiệm của hệ bất phương trình là một đa giác có diện tích bằng 5.

ĐúngSai

Giải thích

Lời giải

a) Hệ trên là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

b) Thay tọa độ điểm \(\left( {1;3} \right)\) vào hệ ta được \(\left\{ \begin{array}{l}3 \cdot 1 + 3 \le 6\\1 + 3 \le 4\\1 \ge 0,3 \ge 0\end{array} \right.\) (đúng).

Vậy điểm \(\left( {1;3} \right)\) thuộc miền nghiệm của bất phương trình.

c) Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tứ giác \(OABC\), kể cả các cạnh (phần tô màu) với \(O\left( {0;0} \right),A\left( {0;4} \right),B\left( {1;3} \right),C\left( {2;0} \right)\).

Cho hệ bất phương trình 3x + y =< 6; x + y =< 4; x,y >= 0. (ảnh 1)

d) \({S_{OABC}} = {S_{AHB}} + {S_{OHBK}} + {S_{BKC}}\)\( = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 1 + 1 \cdot 3 + \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 1 = 5\).

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.