Cho hệ bất phương trình 3x +5 nhỏ hơn hoặc bằng 15 và x

5/11

Cho hệ bất phương trình x−y≤23x+5y≤15x≥0y≥0. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho là miền tứ giác ABCO kể cả các cạnh với A(0;3), B258;98, C(2;0) và O(0;0).

Đường thẳng Δ: x + y = m luôn có giao điểm với miền nghiệm của hệ với mọi giá trị của m.

Giá trị lớn nhất của biểu thức x + y , với x và y thỏa mãn hệ bất phương trình đã cho là 174

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức x + y, với x và y thỏa mãn hệ bất phương trình đã cho là 0.

Giải thích

- Miền nghiệm là phần không bị gạch, kể cả biên nên A đúng.

- Đáp án B sai vì nếu m = 5 ta vẽ đường thẳng x + y = 5 sẽ không có giao điểm với miền nghiệm của hệ.

- Ta sẽ tìm GTLN, GTNN của biểu thức F(x;y) = x + y với (x;y) là nghiệm của hệ.

Ta có: