Cho hệ bất phương trình 3.1 + 3 bé hơn bằng 6 , 1+ 3 bé hơn bằng 4 và 1 lớn hơn bằng 0,3 lớn hơn bằng 0

a) Hệ trên là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

b) Thay tọa độ điểm \(\left( {1;3} \right)\) vào hệ ta được \(\left\{ \begin{array}{l}3 \cdot 1 + 3 \le 6\\1 + 3 \le 4\\1 \ge 0,3 \ge 0\end{array} \right.\) (đúng).

Vậy điểm \(\left( {1;3} \right)\) thuộc miền nghiệm của bất phương trình.

c) Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tứ giác \(OABC\), kể cả các cạnh (phần tô màu) với \(O\left( {0;0} \right),A\left( {0;4} \right),B\left( {1;3} \right),C\left( {2;0} \right)\).

d) \({S_{OABC}} = {S_{AHB}} + {S_{OHBK}} + {S_{BKC}}\)\( = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 1 + 1 \cdot 3 + \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 1 = 5\).

Đáp án: a) Đúng;     b) Đúng;    c) Sai;    d) Đúng.