Cho hệ bất phương trình - 2x + y nhỏ hơn hoặc bằng 2; - x + 2y lớn hơn hoặc bằng 4; x + y lớn hơn hoặc bằng 5 . Các mệnh đề sau là đúng hay sai? a) Hệ trên không phải là một hệ bất phương

a) S, b) S, c) Đ, d) S

a) Hệ trên là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

b) Ta thay \(x =  - 1;y = 2\) vào bất phương trình đầu tiên của hệ ta thấy không thỏa mãn nên (−1; 2) không là nghiệm của hệ bất phương trình trên.

c) Miền nghiệm của hệ bất phương trên là miền tam giác ABC có tọa độ các đỉnh \(A\left( {2;0} \right),C\left( {2;3} \right),B\left( {1;4} \right)\) bao gồm cả các cạnh như hình vẽ.

d) Ta có \(F\left( {2;0} \right) = 2 - 2.0 = 2\); \(F\left( {2;3} \right) = 2 - 2.3 =  - 4\); \(F\left( {1;4} \right) = 1 - 2.4 =  - 7\).

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là −7.