Cho hệ bất phương trình 2x − 4y < 0; x ≥ 0 ; x − y ≥ − 1 . Điểm M ( x0 ; y0 ) là điểm thỏa mãn miền nghiệm của hệ bất phương trình trên. Khi đó biểu thức nào dưới đây là đúng?

18/28

Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 4y < 0\\x \ge 0\\x - y \ge - 1\end{array} \right.\). Điểm \(M\left( {{x_0};\,\,{y_0}} \right)\) là điểm thỏa mãn miền nghiệm của hệ bất phương trình trên. Khi đó biểu thức nào dưới đây là đúng?

\(2{x_0} - 4{y_0} \ge 0\);

\({x_0} < 0\);

\({x_0} = {y_0}\);

\({x_0} - {y_0} > - 1\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Vì điểm \(M\left( {{x_0};\,\,{y_0}} \right)\) là điểm thỏa mãn miền nghiệm của hệ bất phương trình trên nên ta có:

\(2{x_0} - 4{y_0} < 0\). Do đó A sai.

\({x_0} \ge 0\). Do đó B sai.

\({x_0} - {y_0} \ge - 1\) nên \({x_0} - {y_0} > - 1\) là mệnh đề đúng. Do đó D đúng.

\({x_0} = {y_0}\) là chưa đủ điều kiện để khẳng định được tính đúng sai. Do đó C sai.