Cho hằng đẳng thức x^m - 64y^(x^2 - 4y)(x^4 + 4x^2y + 16y^2). Tổng của (m) và (n) trong hằng đẳng thức đã cho là

4/14

Cho hằng đẳng thức \({x^m} - 64{y^n} = \left( {{x^2} - 4y} \right)\left( {{x^4} + 4{x^2}y + 16{y^2}} \right)\). Tổng của \(m\) và \(n\) trong hằng đẳng thức đã cho là

\(2\).

\(3\).

\(6\).

\(9\).

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Nhận xét: \[\left( {{x^2} - 4y} \right)\left( {{x^4} + 4{x^2}y + 16{y^2}} \right)\]

\[ = \left( {{x^2} - 4y} \right)\left[ {{{\left( {{x^2}} \right)}^2} + {x^2}\,.\,4y + {{\left( {4y} \right)}^2}} \right]\]

\[ = {\left( {{x^2}} \right)^3} - {\left( {4y} \right)^3} = {x^6} - 64{y^3}\].

Do đó \(m + n = 6 + 3 = 9\).