Cho hàm y=(m-1)x^3 +(m-1)x^2+x+m Tìm m để hàm số đồng biến

10/50

Cho hàm y=m−1x3+m−1x2+x+m. Tìm m để hàm số đồng biến trên R

m<1∨m≥4.

1<m<4.

1≤m≤4.

1<m≤4.

Giải thích

Đáp án C

Ta có: y'=3m−1x2+2m−1x+1 với m=1⇒y'=1⇒ hàm số đồng biến trên R . Xét với m≠1

Để hàm số đồng biến trên R thì

m−1>0Δ'≤0⇔m>1m−12−3m−1≤0⇔m>1m−1m−4≤0⇒1<m≤4

cộng thêm với giá trị m=1 ta có tập hợp m cần tìm là 1≤m≤4