Cho hàm số y=x^3+6x^2+3(m+2)x-m-6 với m là tham số thực

7/50

Cho hàm số y=x3+6x2+3m+2x−m−6 với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có hai điểm cực trị x1, x2 thỏa mãn x1<−1<x2.

m>1

m<1

m>-1

m<-1

Giải thích

Ta có y'=3x2+12x+3m+2=3x2+4x+m+2.

Yêu cầu bài toán ⇔y'=0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1<−1<x2

⇔y'−1<0⇔m<1.

Nhận xét. Nhắc lại kiến thức lớp dưới phương trình ax2+bx+c=0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 x1<x2 thỏa mãn x1<x0<x2⇔afx0<0''.

Chọn B.