Cho hàm số y=x^3-3mx^2+3(m^2-1)-3m^2 +5  với m là tham số thực

Thử từng đáp án.

● Kiểm tra khi m=0 thì hàm số có đạt cực đại tại x=1 không

 

Và tiếp theo tính tại  x=1− (cho  x=0.9) và  x=1+ (cho  x=1.1)

      

Vậy y' đổi dấu từ âm sang dương qua giá trị  x=1→x=1 là điểm cực tiểu.

 →m=0 loại => Đáp án A hoặc D sai.

● Tương tự kiểm tra khi  m=2 

 

Và tiếp theo tính tại  x=1− (cho  x=0.9) và  x=1+ (cho  x=1.1)

                         

Ta thấy y' đổi dấu từ dương sang âm qua giá trị  x=1→x=1 là điểm cực đại.

 →m=2  thỏa mãn => Đáp án B chính xác. Chọn B.