Cho hàm số y=x^3-3/2mx^2+m^3 có đồ thị (Cm)
Giải thích
D=RTa có y'=3x2−3mx;y'=0⇔x=0x=m.
Để đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị thì m≠0
Ta có A0;m3 và Bm;12m3. suy ra AB→=m;−12m3
SΔOAB=12dO;AB.AB; VTPT của đường thẳng đi qua AB n→=12m3;m.
Vậy PT đường AB: 12m3x−0+my−m3=0⇔m3x+2my−2m4=0
Ta có SΔOAB=12dO;AB.AB⇔dO;AB.AB=64
⇔−2m4m6+4m2.m2+14m6=64⇔m4=64⇔m=±22
KL: giá trị cầ tìm:m=±22.