Cho hàm số y=f(x) xác định và có đạo hàm cấp một và cấp hai trên khoảng (a;b) và x0 thuộc (a;b)

23/39

Cho hàm số y=fx xác định và có đạo hàm cấp một và cấp hai trên khoảng a;b và x0∈a;b.Khẳng định nào sau đây sai?

Nếu y'x0=0 thì x0 là điểm cực trị của hàm số.

Nếu y'x0=0 và y''x0>0 thì x0 là điểm cực tiểu của hàm số.

Nếu y'x0=0 và y''x0≠0 thì x0 là điểm cực trị của hàm số.

Nếu hàm số đạt cực đại tại x0 thì y'x0=0.

Giải thích

Chọn A
Phản ví dụ câu A: hàm số y=13x3+2x2+4x có y'=x2+4x+4≥0,∀x.
y'=0⇔x2+4x+4=0⇔x=2.
Nhưng hàm số không đạt cực trị tại x=2.