Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình bên. Hàm số g(x)=2f(x+2)+(x+1)(x+3) có bao nhiêu điểm cực
17/50
Cho hàm số y=fxcó đạo hàm trên R và có đồ thị như hình bên. Hàm số gx=2fx+2+x+1x+3 có bao nhiêu điểm cực
1
2.
3.
4.
Giải thích
Đáp án B
Ta có g'x=2f'x+2+2x+2=0⇔f'x+2=−x+2
Đặt t=x+2, phương trình trở thành: f't=−t chính là hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y=f't và đường thẳng d:y=t (hình vẽ). Dựa vào đồ thị, suy ra f't=−t⇔t=−1t=0t=1t=2⇔x=−3x=−2x=−1x=0 |
Bảng biến thiên hàm số g(x)
Dựa vào bảng biến thiên, suy ra hàm số g(x) có một điểm cực tiểu.