Cho hàm số y=ax+b/x-1 có đồ thị cắt trục trung tại điểm A(0;1)

27/50

Cho hàm số y=ax+bx−1 có đồ thị cắt trục trung tại điểm A0;1, tiếp tuyến tại A có hệ số góc bằng -3. Khi đó giá trị a,b thỏa mãn điều kiện sau:

a+b=3

a+b=2

a+b=1

a+b=0

Giải thích

Chọn A
TXĐ: D=ℝ\1
Ta có: y'=−a−bx−12
Điểm A0;1 thuộc đồ thị hàm số y=ax+bx−1 nên 1=b−1⇔b=−1.
Tiếp tuyến tại A0;1 có hệ số góc bằng -3 nên
y'0=−3⇔−a+11=−3⇔a=4
Vậy a+b=3