Cho hàm số y=-x^3+3x^2+9x-1 Mệnh đề nào sau đây đúng?

22/39

Cho hàm số y=−x3+3x2+9x−1. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞)x`.

Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;−3) và (1;+∞), nghịch biến trên khoảng (−3;1).

Hàm số đồng biến trên khoảng (−1;3), ngịch biến trên các khoảng (−∞;−1) và (3;+∞).

Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;−1) và (3;+∞), nghịch biến trên khoảng (−1;3).

Giải thích

Chọn C
Ta có y'=−3x2+6x+9
y'=0⇔−3x2+6x+9=0⇔x=−1x=3
Bảng biến thiên
Media VietJack
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng (−1;3), ngịch biến trên các khoảng (−∞;−1) và (3;+∞).