Cho hàm số y=-x^3/3-mx^2-(2m+3)x-m

2/35

Cho hàm số y=−x33−mx2−2m+3x−m ( m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên ℝ?

Giải thích

Chọn A
Tập xác định của hàm số đã cho là R.
Ta có: y'=−x2−2mx−2m+3.
Hàm số nghịch biến trên R⇔y'≤0, ∀x∈ℝ⇔a<0Δ'≤0⇔−1<0m2−2m−3≤0⇔−1≤m≤3.
Mặt khác m∈ℤ nên m∈−1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3.
Vậy có 5 giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên R.