Cho hàm số y = ( x^2 − 1 )^2 . . Tính giá trị biểu thức M = y ( 4 ) + 2 x y ′′′ − 4 y ′′

6/22

Cho hàm số \[y = {\left( {{x^2} - 1} \right)^2}.\]. Tính giá trị biểu thức \[M = {y^{\left( 4 \right)}} + 2xy''' - 4y''\]

M=0.

M=20.

M=40.

M=100.

Giải thích

Hàm số viết lại: \[y = {x^4} - 2{x^2} + 1\]

Ta có \[y' = 4{x^3} - 4x,y'' = 12{x^2} - 4,y''' = 24x,{y^{\left( 4 \right)}} = 24\]Khi đó

\[M = {y^{\left( 4 \right)}} + 2xy''' - 4y'' = 24 + 2x.24x - 4\left( {12{x^2} - 4} \right) = 40.\]

Đáp án cần chọn là: C