Cho hàm số y = mx^2 − 2(m − 1)x + 1 (m≠0) có đồ thị (Cm). Tịnh tiến (Cm)

4/15

Cho hàm số y = mx²− 2(m − 1)x + 1 (m≠0) có đồ thị (C_m). Tịnh tiến (C_m) qua trái 1 đơn vị ta được đồ thị hàm số (C_m′). Giá trị của m để giao điểm của (C_m) và (C_m′) có hoành độ x = 14 thỏa mãn điều kiện nào dưới đây?

1 < m < 5

m > 4

0 < m < 2

−2 < m < 0

Giải thích

Phương trình (C_m′): y = m(x + 1)²− 2(m − 1) (x + 1) + 1

Phương trình hoành độ giao điểm:

mx²− 2(m − 1)x + 1 = m(x + 1)²− 2(m −1 )(x + 1) + 1

⇔ 2mx + m − 2(m − 1) = 0 ⇔ 2mx – m + 2 = 0 ⇔ x=m-22m

Giao điểm có hoành độ x = 14 nên m-22m=14 ⇔ m = 4

Đối chiếu các đáp án ta thấy 1 < m < 5.

Đáp án cần chọn là: A