Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Bước 1: Biến đổi f(x) = a

Bước 2: Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f(x)\) và đường thẳng \(f(x) = a\)

Lời giải

Ta có: \(2f(x) - 11 = 0 \Leftrightarrow f(x) = \frac{{11}}{2}\)

Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f(x)\) và đường thẳng \(y = \frac{{11}}{2}\).

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy đồ thị hàm số \(y = f(x)\) cắt đường thẳng \(y = \frac{{11}}{2}\) tại 2 điểm phân biệt.

Vậy phương trình \(2f(x) - 11 = 0\) có 2 nghiệm phân biệt.