Cho hàm số y = f (x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình Gọi m là số nghiệm của phương trình f (f (x)) = 1.

Đáp án đúng là: B

Đặt f (x) = u khi đó nghiệm của phương trình f(f(x))= 1 chính là hoành độ giao điểm của đồ thị f (u) với đường thẳng y = 1.

Dựa vào đồ thị ta có ba nghiệm:

fx=u1, u1∈−1; 0fx=u2, u2∈0; 1fx=u3, u3∈52; 3

Tiếp tục xét số giao điểm của đồ thị hàm số f (x) với từng đường thẳng y = u₁, y = u₂, y = u₃.

Dựa vào đồ thị ta có được 7 giao điểm

Suy ra phương trình ban đầu f(f(x))= 1 có 7 nghiệm.