Cho hàm số y = f ( x ) = − 1/x . Xét hai mệnh đề: (I): y ′ ′ = f ′ ′ ( x ) = 2 /x ^3 (II): y ′ ′ ′ = f ′ ′ ′ ( x ) = − 6 /x^4 Mệnh đề nào đúng?

11/22

Cho hàm số \[y = f\left( x \right) = - \frac{1}{x}\]. Xét hai mệnh đề:

(I): \[y\prime \prime = f\prime \prime (x) = \frac{2}{{{x^3}}}\]

(II): \[y\prime \prime \prime = f\prime \prime \prime (x) = - \frac{6}{{{x^4}}}\]

Mệnh đề nào đúng?

Chỉ (I)

Chỉ (II) đúng

Cả hai đều đúng

Cả hai đều sai

Giải thích

\[\begin{array}{*{20}{l}}{y' = \frac{1}{{{x^2}}}}\\{y'' = - \frac{{{{\left( {{x^2}} \right)}^\prime }}}{{{x^4}}} = - \frac{{2x}}{{{x^4}}} = - \frac{2}{{{x^3}}}}\\{y''' = - 2.\frac{{ - {{\left( {{x^3}} \right)}^\prime }}}{{{x^6}}} = \frac{{2.3{x^2}}}{{{x^6}}} = \frac{6}{{{x^4}}}}\end{array}\]

Đáp án cần chọn là: D