Cho hàm số y = 3 x^5 − 5 x^4 + 3 x − 2 . Giải bất phương trình y ′ ′ < 0

13/22

Cho hàm số \[y = 3{x^5} - 5{x^4} + 3x - 2\]. Giải bất phương trình \[y\prime \prime < 0\]

\[x \in \left( {1; + \infty } \right).\]

\[x \in \left( { - \infty ;1} \right) \setminus \left\{ 0 \right\}.\]

\[x \in \left( { - 1;1} \right).\]

\[x \in \left( { - 2;2} \right).\]

Giải thích

Ta có\[y' = 15{x^4} - 20{x^3} + 3 \Rightarrow y'' = 60{x^3} - 60{x^2}\]

Bất phương trình\[y'' < 0 \Leftrightarrow 60{x^3} - 60{x^2} < 0 \Leftrightarrow {x^2}(x - 1) < 0 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x < 1}\\{x \ne 0}\end{array}} \right.\]

Đáp án cần chọn là: B