Cho hàm số f(x)=x+ căn 4+x a) Tìm tập xác định của hàm số đã cho.

a) Điều kiện 4 – x² ³ 0 Û −2 ≤ x ≤ 2.

Vậy tập xác định của hàm số là [−2; 2].

b) Có f'(x)=x+4−x2'=1+4−x2'24−x2

=1+−2x24−x2=1−x4−x2=4−x2−x4−x2

Điều kiện để f'(x) xác định là 4 – x² > 0 Û −2 < x < 2.

Vậy tập xác định của f'(x) là (−2; 2).

c) Có f'(x) = 0 thì 4−x2−x4−x2=0⇒4−x2−x=0

⇔4−x2=x⇔x>04−x2=x2⇔x>02x2=4⇔x=2

Kết hợp với điều kiện ở câu b, ta có x=2 là giá trị cần tìm.