Cho hàm số f(x) có đồ thị trên đoạn
24/27
Cho hàm số f(x) có đồ thị trên đoạn \[\left[ { - 3;3} \right]\;\]là đường gấp khúc ABCD như hình vẽ.
Tính \[\mathop \smallint \limits_{ - 3}^3 f\left( x \right)dx\]
\[\frac{5}{2}\]
\[\frac{{35}}{6}\]
\[\frac{{ - 5}}{2}\]
\[\frac{{ - 35}}{6}\]
Giải thích
Ta có:
\[\begin{array}{*{20}{l}}{\mathop \smallint \limits_{ - 3}^3 f\left( x \right)dx = {S_{ABH}} + {S_{BCKH}} + {S_{CPK}} - {S_{DPQ}}}\\{\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \frac{1}{2}.1.1 + 3.1 + \frac{1}{2}.1.\frac{2}{3} - \frac{1}{2}.\frac{4}{3}.2 = \frac{5}{2}}\end{array}\]
Đáp án cần chọn là: A