Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ: Tìm điều kiện của tham số m để m<f(x)+x^2 với mọi x thuộc (1;2)
13/42
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ:
Tìm điều kiện của tham số mm để m<f(x)+x2 với mọi x∈1;2.
m≤ f2+4
m<f1+1
m<f2+4
m≤ f1+1
Giải thích
Đặt gx=fx+x2 ta có m<gx ∀x∈1;2⇔m≤min1;2gx
Ta có g'x=f'x+2x với x∈1;2
Ta có f'(x)>02x>0⇒g'(x)>0∀x∈(1;2)
⇒ hàm số g(x) đồng biến trên (1;2).
⇒min1;2gx=g1=f1+1
Vậy m≤f1+1
Đáp án cần chọn là: D