Cho hàm số f(x)= x^2+1/ x-2, x<2 và căn x-2, x>=2 . Giới hạn lim x đến 2- f(x) bằng

9/10

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} \frac{x^{2} + 1}{x - 2}, x < 2 \\ \sqrt{x - 2}, x \geq 2 \end{matrix}$ . Giới hạn $\lim_{x \to 2^{-}} f (x)$ bằng

−∞;

+∞;

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Ta có $\lim_{x \to 2^{-}} f (x) = \lim_{x \to 2^{-}} \frac{x^{2} + 1}{x - 2} = - \infty$ vì $\{\begin{matrix} \lim_{x \to 2^{-}} (x^{2} + 1) = 23 > 0 \\ \lim_{x \to 2^{-}} (x - 2) = 0 \\ x \to 2^{-} \Rightarrow x - 2 < 0 \end{matrix}$ .