Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau
29/39
Cho hàm số fx liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thuộc khoảng −∞ ; ln2 của phương trình 2019f1−ex−2021=0 là
1
3
2
4
Giải thích
Chọn C
Đặt t=1−ex;x∈−∞;ln2 ⇒t∈−1 ; 1.
Nhận xét: x=ln1−t => với mỗi giá trị của t∈−1;1 ta được một giá trị của x∈−∞ ; ln2.
Phương trình tương đương: ft=20212019.
Sử dụng bảng biến thiên của fx cho ft như sau:
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình ft=20212019 có 2 nghiệm t1,t2∈−1;1.
Vậy phương trình 2019f1−ex−2021=0 có 2 nghiệm x∈−∞;ln2.