Cho hàm số f(x)= 2x+3/ x^2-x-6 . Khẳng định đúng là

4/10

Cho hàm số $f (x) = \frac{2 x + 3}{x^{2} - x - 6}$ . Khẳng định đúng là

Hàm số liên tục trên ℝ;

Hàm số gián đoạn tại x = –2, x = 3;

Hàm số liên tục tại x = –2, x = 3;

Tất cả đều sai.

Giải thích

Đáp án đúng là: B

$f (x) = \frac{2 x + 3}{x^{2} - x - 6} = \frac{2 x + 3}{(x - 3) (x + 2)}$ .

Ta thấy tập xác định của hàm số là $(- \infty; - 2) \cup (- 2; 3) \cup (3; + \infty)$ .

Vậy hàm số f(x) liên tục trên các khoảng $(- \infty; - 2)$ , (–2;3) và $(3; + \infty)$ , hàm số gián đoạn tại x = –2, x = 3.