Cho hàm số f(x) = |2x − m|. Tìm m để giá trị lớn nhất của f(x) trên [1; 2] đạt giá trị nhỏ nhất.

Dựa vào các nhận xét trên ta thấy max[1;2] f(x) chỉ

có thể đạt được tại x = 1 hoặc x = 2

Như vậy nếu đặt M=max[1;2] f(x) thì

M≥f(1)=2-m và M≥f(2)=4-m

Ta có:

M≥f(1)+f(2)2=2-m+4-m2≥(2-m)+m-42=1

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 

2-m=4-m(2-m)(m-4)≥0⇔m=3

Vậy giá trị nhỏ nhất của M là 1, đạt được chỉ

khi m = 3

Đáp án cần chọn là: C