Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên khoảng (a; b). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Nếu f ¢(x) < 0 với mọi x thuộc (a; b) thì hàm số f (x) nghịch biến trên (a; b); B. Nếu hàm số f (x

34/90

Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên khoảng (a; b). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Nếu f ¢(x) < 0 với mọi x thuộc (a; b) thì hàm số f (x) nghịch biến trên (a; b);

Nếu hàm số f (x) đồng biến trên (a; b) thì f (x) > 0 với mọi x thuộc (a; b);

Nếu hàm số f (x) đồng biến trên (a; b) thì f (x) ≥ 0 với mọi x thuộc (a; b);

Nếu f ¢(x) > 0 với mọi x thuộc (a; b) thì hàm số f (x) đồng biến trên (a; b).

Giải thích

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Nếu f ¢(x) > 0 với mọi x thuộc (a; b) thì hàm số f (x) đồng biến trên (a; b)

Vậy mệnh đề D là đúng

Nếu f ¢(x) < 0 với mọi x thuộc (a; b) thì hàm số f (x) nghịch biến trên (a; b)

Vậy mệnh đề A là đúng

Nếu hàm số f (x) đồng biến trên (a; b) thì f (x) ≥ 0 với mọi x thuộc (a; b)

Vậy mệnh đề B là sai và mệnh đề C là đúng

Chọn đáp án B.