Cho hàm số f ( x ) = 5^x .9^x^3 , chọn phép biến đổi sai khi giải bất phương trình:

13/21

Cho hàm số \[f\left( x \right) = {5^x}{.9^{{x^3}}}\], chọn phép biến đổi sai khi giải bất phương trình:

\[f\left( x \right) > 1 \Leftrightarrow {\log _9}5 + {x^2} > 0\]

\[f\left( x \right) > 1 \Leftrightarrow x.\ln 5 + {x^3}\ln 9 > 0\]

\[f\left( x \right) > 1 \Leftrightarrow x{\log _9}5 + {x^3} > 0\]

\[f\left( x \right) > 1 \Leftrightarrow x + {x^3}{\log _5}9 > 0\]

Giải thích

\[\begin{array}{*{20}{l}}{f\left( x \right) > 1 \Leftrightarrow {5^x}{{.9}^{{x^3}}} > 1 \Leftrightarrow \ln \left( {{5^x}{{.9}^{{x^3}}}} \right) > 0 \Leftrightarrow x\ln 5 + {x^3}\ln 9 > 0}\\{ \Leftrightarrow x.\frac{{\ln 5}}{{\ln 9}} + {x^3} > 0 \Leftrightarrow x{{\log }_9}5 + {x^3} > 0}\\{ \Leftrightarrow x + {x^3}.\frac{1}{{{{\log }_9}5}} > 0 \Leftrightarrow x + {x^3}{{\log }_5}9 > 0}\end{array}\]

Do đó B, C, D đúng

Đáp án cần chọn là: A