Cho hàm số y=x^4-3x^2+m có đồ thị
36/50
Cho hàm số y=x4−3x2+m có đồ thị Cm với m là tham số thực. giả sử Cm cắt trục tại bốn điểm phân biệt như hình vẽ. Gọi S1,S2 và S3 là diện tích các miền gạch chéo được cho trên hình vẽ. Tìm m để S1+S2=S3
m=−52
m=−54
m=52
m=54
Giải thích
Đáp án D
Giả sử x=b là nghiệm dương lớn nhất của phương trình x4−3x2+m=0. Khi đó ta có b4−3b2+m=0 1.
Nếu xảy ra S1+S2=S3 thì ∫0bx4−3x2+mdx=0⇒b55−b3+mb=0⇒b45−b2+m=02 (do b>0)
Từ (1) và (2) , trừ vế theo vế ta được 45b4−2b2=0⇒b2=52 (do b>0)
Thay trở lại vào (1) ta được m=54