Cho hàm số y=x^4-2(m+1)x^2+m^2 với m là tham số thực.

Ta có y'=4x3−4m+1x=4xx2−m−1; y'=0⇔x=0x2=m+1.

Để hàm số có ba điểm cực trị <=> y'=0 có ba nghiệm phân biệt ⇔m+1>0⇔m>−1.

Suy ra tọa độ các điểm cực trị của đồ thị hàm số là:

                       A0;m2, Bm+1;−2m−1 và C−m+1;−2m−1.

Khi đó AB→=m+1;−2m−1−m2 và AC→=−m+1;−2m−1−m2.

Ycbt ⇔AB→.AC→=0⇔−m+1+m+14=0⇔m=−1loaïim=0thoûamaõn. 

Cách áp dụng công thức giải nhanh: Điều kiện để có ba cực trị  ab<0⇔m>−1.

Ycbt →8a+b3=0⇔8.1+−2m+13=0⇔m=0.

Chọn B.