Cho hàm số y=x^4-2(m-1)x^2+m-2  với m là tham số thực.

Ta có y'=4x3−4m−1x=4xx2−m−1; y'=0⇔x=0x2=m−1.

Nếu m−1≤0⇔m≤1→y'=0 có một nghiệm x=0 và y' đổi dấu từ "-" sang "+" khi qua điểm x=0→ hàm số đồng biến trên khoảng 0;+∞  nên đồng biến trên khoảng 1;3. Vậy m≤1 thỏa mãn.

Nếu m−1>0⇔m>1→y'=0⇔x=0x=−m−1x=m−1.

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến tiên, ta có ycbt ⇔m−1≤1⇔m≤2→m>11<m≤2

Hợp hai trường hợp ta được m∈−∞;2. Chọn B.