Cho hàm số y=x^3+mx^2-(4m+9)x-5 với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của để hàm số đồng biến trên R
Giải thích
Tập xác định: D=R .
Hàm số đồng biến trên R⇔y'=3x2+2mx−4m+9≥0 , ∀x∈ℝ
⇔a=3>0Δ'=m2+12m+27≤0⇔−9≤m≤−3. Vậy có 7 giá trị nguyên của m thỏa mãn ycbt.