Cho hàm số y=x^3-x^2+x. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

10/65

Cho hàm số y=x33−x2+x. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Hàm số đã cho đồng biến trên R.

Hàm số đã cho nghịch biến trên −∞;1.

Hàm số đã cho đồng biến trên 1;+∞và nghịch biến trên −∞;1.

Hàm số đã cho đồng biến trên −∞;1và nghịch biến 1;+∞.

Giải thích

Đạo hàm: y/=x2−2x+1=x−12≥0,∀x∈ℝ và y/=0⇔x=1.

Suy ra hàm số đã cho luôn đồng biến trên R. Chọn A.