Cho hàm số y=x^3 . Tìm hệ số góc của tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị với đường thẳng y=3x-2 .

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y=x3  và đường thẳng y=3x−2  là

x3−3x+2=0⇔x=1x=−2.

Tại x=1  ta có limΔx→01+Δx3−13Δx=limΔx→0Δx2+3Δx+3=3.

Hệ số góc k1=y'1=3.

Tại x=−2  ta có limΔx→0−2+Δx3−−23Δx=limΔx→0Δx2−6Δx+12=12.

Hệ số góc k2=y'−2=12.