Cho hàm số y=|x^3-3x+m+5| Tìm m để max y [0;2]= 2

Xét hàm số  gx=x3−3x+m+5 trên đoạn 0 ; 2.
Ta có: g'x=3x2−3.
g'x=0⇔x=−1 lx=1 n.
g0=m+5 ; g1=m+3 ;g2=m+7
Suy ra: max0 ; 2y=maxm+3 ; m+7.
Trường hợp 1: max0 ; 2y=2⇔m+7≥m+3m+7=2⇔m+7≥m+3m=−5 nm=−9 l.
Trường hợp 2:max0 ; 2y=2⇔m+7≤m+3m+3=2⇔m+7≤m+3m=−1 lm=−5 n .
Vậy m=−5 thỏa bài toán.