Cho hàm số y=x^3-3x+2 và đường thẳng

Đáp án B

Phương trình hoành độ giao điểm

x3−3x+2=mx+2⇔x=−2x−12=m*

Để d và (C) giới hạn 2 hình phẳng thì (*) có ba nghiệm phân biệt ⇔0<m≠9

Nếu m=1, d đi qua điểm uốn (0;2) của (C). Khi đó S1=S2=∫−20x3−4xdx=4

Nếu 0<m<1:S1>4>S2

Nếu 1<m<9:S1<4<S2

Nếu m>9⇒1−m<−2;1+m>4 khi đó

S1=∫1−m−2x3−3x+2−mx+2dxS2=∫−21+mx3−3x+2−mx+2dxS2−S1=2mm>0

Vậy m=1 thỏa mãn yêu cầu bài toán